تُعد الملكة قطعة خطيرة على رقعة الشطرنج؛ لأن وضعها في مربع معين يجعل العديد من المربعات الأخرى غير متاحة. ويبدأ تحويل هذا الأمر إلى مسألة بحث بتحديد المربعات التي تهاجمها الملكة بدقة، مما يتيح لنا التعامل مع هذه الهجمات بوصفها قيوداً تستبعد مواضع معينة (تُبطلها). وتكتسب هذه المقاربة أهميتها من كونها تتيح لنظام الحل بناء حلٍّ مقترح خطوةً بخطوة، ورفض الحلول الجزئية بمجرد مخالفتها لأحد القواعد، بدلاً من الانتظار حتى تمتلئ الرقعة بالكامل.
يكون وضع الملكات صحيحاً فقط إذا لم تكن أي ملكتين تهاجمان بعضهما البعض، وهذا يعني ضرورة تحقق ثلاثة قيود في آن واحد: إذ لا يجوز أن تتشارك ملكتان في صف واحد، أو عمود واحد، أو خط قطري واحد.
ولتوضيح هذه القيود بشكل ملموس، راقب كيف تحدد ملكة واحدة -موجودة عند إحداثيات معينة- المربعات التي تهاجمها على رقعة صغيرة.
تُعد قيود الصفوف والأعمدة مباشرة، إذ تتعرض للهجوم أيُّ خانة تشترك في نفس رقم الصف أو رقم العمود. أما قيد القطر فيتبع آلية واضحة؛ حيث تظل الخانات واقعة على القطر نفسه إذا تغير رقم الصف ورقم العمود معاً، وبالتالي تهاجم الملكةُ الخاناتِ الممتدة على طول الاتجاهين القطريين حتى يوقف حافةُ الرقعةِ هذا الامتداد.
بمجرد اتضاح القيود، تتمثل الخطوة التالية في اختيار طريقة للتمثيل تُسهّل بناء الحلول المرشحة بشكل تدريجي. ومن الخيارات البسيطة استخدام مصفوفة أحادية البعد بالصيغة queens[row] = col؛ أي أن الملكة الموجودة في الصف row تقع في العمود col. وفي ظل هذا التمثيل، يتحقق قيد الصف تلقائياً بحكم طريقة البناء، نظراً لأن رقم كل صف يظهر مرة واحدة فقط.
تُوضّح الأداة التفاعلية كيف تقابل مصفوفةٌ محددةٌ وضعاً معيناً للقطع على الرقعة.