تعمل شركة “Harborlight Printing” على تسعير عقد جديد يتطلب استخدام معدات الإنتاج وفريق الدعم التابع لها؛ لذا يحتاج العرض المالي إلى تقدير موثوق وقابل للتبرير لتكلفة الدعم الشهرية عند مستوى عبء العمل المتوقع.
يقدر مدير العمليات أن العقد سيتطلب تشغيل الآلات لمدة 1,250 ساعة تقريباً في الشهر، ولدينا بيانات حديثة عن التكلفة لنفس فئة تكاليف الدعم: فعند مستوى 1,000 ساعة تشغيل، بلغت التكلفة الإجمالية للدعم 38,000 دولار، وعند مستوى 1,400 ساعة تشغيل، بلغت التكلفة 46,000 دولار. ويتمثل القرار هنا في تحديد ما إذا كان ينبغي أن يتضمن العرض تقديراً لتكلفة الدعم يقترب من 38,000 دولار، أو يقترب من 46,000 دولار، أو يقع في نطاق متوسط بينهما، وذلك بناءً على كيفية تغير التكاليف بتغير مستوى النشاط.
تتمثل إحدى الطرق السريعة لتصور هذا السلوك في التعامل مع التكلفة الإجمالية كخط بياني، حيث يتبع التغير الرأسي في التكلفة التغير الأفقي في ساعات تشغيل الآلات. وقبل إجراء أي حسابات، يمكننا تكوين فكرة عن اتجاه هذا الميل وحجمه التقريبي من خلال فحص النقطتين الموضحتين هنا:
غالباً ما تكون تكاليف الدعم المرتبطة بالعقد تكاليف مختلطة؛ أي أنها تتكون من جزء لا يتغير بتغير ساعات تشغيل الآلات، وجزء آخر يتغير تبعاً لتغير هذه الساعات ضمن نطاق النشاط ذي الصلة بالعرض المقدم.
تعتمد طريقة “الأعلى والأدنى” (High-Low Method) على استخدام أعلى وأدنى مستويات النشاط المرصودة لتقدير المعدل المتغير لكل ساعة تشغيل والمبلغ الثابت الشهري. وبالاستناد إلى بياناتنا، نجد أن التغير في التكلفة يساوي 46,000 دولار ناقص 38,000 دولار (أي 8,000 دولار)، بينما يساوي التغير في النشاط 1,400 ساعة تشغيل ناقص 1,000 ساعة تشغيل (أي 400 ساعة). وبذلك، تكون التكلفة المتغيرة المقدرة لكل ساعة تشغيل هي 8,000 دولار مقسومة على 400 ساعة، أي ما يعادل 20 دولاراً لكل ساعة تشغيل.
باستخدام المعدل المتغير، يمكننا استنتاج التكلفة الثابتة الشهرية بالاعتماد على أي من النقطتين (الأعلى أو الأدنى). عند استخدام نقطة الحد الأدنى، نجد أن إجمالي التكلفة (38,000 دولار) يساوي التكلفة الثابتة مضافاً إليها حاصل ضرب 20 دولاراً في 1,000 ساعة تشغيل؛ ومن ثم، تساوي التكلفة الثابتة 38,000 دولار ناقص 20,000 دولار، أي 18,000 دولار. وتؤدي عملية التحقق باستخدام نقطة الحد الأعلى إلى النتيجة ذاتها: 46,000 دولار ناقص (20 دولاراً × 1,400 ساعة تشغيل) تساوي 46,000 دولار ناقص 28,000 دولار، وهو ما يساوي أيضاً 18,000 دولار.
لدينا الآن معادلة تكلفة بسيطة لنطاق العرض تتوافق مع كلتا القراءتين المرصودتين. إجمالي تكلفة الدعم يساوي 18,000 دولار مضافاً إليها 20 دولاراً مضروبة في عدد ساعات تشغيل الآلات؛ حيث تمثل التكلفة الثابتة المبلغ الشهري البالغ 18,000 دولار (الذي يظل ثابتاً بغض النظر عن تغير ساعات التشغيل)، وتمثل التكلفة المتغيرة المبلغ البالغ 20 دولاراً لكل ساعة تشغيل (الذي يتغير طردياً مع حجم نشاط العقد).
خطأ شائع: إن اعتبار كامل مبلغ 38,000 دولار أو 46,000 دولار تكلفةً متغيرةً يؤدي إلى تقدير العرض بقيمة مرتفعة جداً أو منخفضة جداً عندما يختلف مستوى النشاط عما كان عليه في الشهر المرصود.
قبل إجراء الحسابات، حدد المكون الذي سيشكل المحرك الرئيسي لمعظم التغير الحاصل عند الانتقال من مستوى 1,000 ساعة تشغيل إلى 1,250 ساعة تشغيل. هل المقصود هو المبلغ الثابت البالغ 18,000 دولار، أم الجزء المتغير المرتبط بـ 250 ساعة تشغيل إضافية؟
تستخدم عملية التنبؤ دالة التكلفة الخطية المقدرة لحساب إجمالي تكلفة الدعم عند مستوى 1,250 ساعة تشغيل.
| المدخلات | المبلغ |
|---|---|
| التكلفة الثابتة شهرياً | 18,000 دولار |
| التكلفة المتغيرة لكل ساعة تشغيل | 20 دولاراً |
| ساعات التشغيل المتوقعة | 1,250 ساعة |
| الجزء المتغير | 20 دولاراً × 1,250 = 25,000 دولار |
| إجمالي تكلفة الدعم المتوقعة | 18,000 دولار + 25,000 دولار = 43,000 دولار |
| التحقق | 43,000 دولار تقع بين 38,000 دولار و46,000 دولار |
وبالتالي، فإن التقدير المتعلق بالعرض المالي لتكلفة الدعم الشهرية عند مستوى 1,250 ساعة تشغيل يبلغ 43,000 دولار؛ ويشمل هذا المبلغ 18,000 دولار كتكلفة دعم ثابتة (مرتبطة بالطاقة التشغيلية) و25,000 دولار تتغير طردياً مع ساعات التشغيل. ولا يتضمن هذا التقدير أي مواد مباشرة أو عمالة مباشرة خاصة بالعقد، حيث يتم تتبع هذه التكاليف بشكل منفصل بدلاً من دمجها في تكاليف الدعم، لأن هذا التقدير مخصص فقط لمجموعة تكاليف الدعم المحددة.
تكون معادلة التكلفة الخطية مفيدة للغاية عند التنبؤ ضمن نطاق نشاط معقول وقريب من البيانات المرصودة فعلياً، وذلك لأننا نفترض استمرار سريان نفس التكلفة الثابتة ونفس المعدل المتغير. ولمعرفة مدى تغير قيمة العرض المالي عند اختلاف ساعات التشغيل عن الخطة الموضوعة، نقوم بحساب التوقعات عند مستويات 1,150 و1,250 و1,350 ساعة تشغيل، مع استخدام نفس التكلفة الثابتة (18,000 دولار) ونفس المعدل المتغير (20 دولاراً لكل ساعة). استخدم المدخلات أدناه لاستخراج الإجماليات الثلاثة: