Ein Ball verlässt deine Hand, steigt auf und fällt wieder herab, während er sich die ganze Zeit über vorwärts bewegt. Die Flugbahn sieht aus wie ein einziger, gleichmäßiger Bogen; daher liegt es nahe, die Bewegung als einen einzigen, komplexen Vorgang zu betrachten. Die Physik vereinfacht dies jedoch. Bei einer Wurfbewegung folgen die Vorwärtsbewegung einerseits und die Auf- und Abwärtsbewegung andererseits unterschiedlichen Gesetzmäßigkeiten. Man kann sie daher als zwei getrennte Abläufe behandeln, die während desselben Fluges stattfinden.
Betrachte die Flugbahn und achte darauf, was sich von Augenblick zu Augenblick verändert und was gleich bleibt.
Wählen Sie ein Koordinatensystem, bevor Sie irgendetwas beschreiben. Legen Sie die -Richtung als horizontal und nach vorne positiv fest. Legen Sie die -Richtung als vertikal und nach oben positiv fest. Die Position des Balls wird dann durch zwei Koordinaten beschrieben: und , jeweils gemessen in Metern (m).
Betrachten Sie nun die Geschwindigkeit. Geschwindigkeit ist ein Vektor; sie besitzt also eine horizontale Komponente und eine vertikale Komponente . Jede Komponente wird in Metern pro Sekunde (m/s) gemessen. Die entscheidende Beobachtung ist einfach: Während der Ball fliegt, bleibt der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Positionen in horizontaler Richtung (von links nach rechts) gleich, während sich der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Positionen in vertikaler Richtung (nach oben) ändert. Genau das bedeutet es – ausgedrückt in einfachen Begriffen der Bewegung –, dass die horizontale Bewegung gleichförmig verläuft, während die vertikale Bewegung beschleunigt oder abgebremst wird.
Ein weit verbreitetes Missverständnis muss hier ausgeräumt werden: Viele Menschen glauben, der Ball müsse in horizontaler Richtung langsamer werden, weil er sich nach oben bewegt. Das erscheint intuitiv richtig, da man im Alltag – etwa beim Bergauffahren mit dem Fahrrad – beim Aufstieg oft an Geschwindigkeit verliert. In unserem Modell wirkt jedoch keine Kontaktkraft aus der Luft, die den Ball nach hinten drückt; es gibt also keine horizontale Ursache für eine Abbremsung.
Betrachten Sie den Flug als zwei gleichzeitige Bewegungen.
Sie sind insofern unabhängig, als die Regel für die vertikale Veränderung nicht davon abhängt, was horizontal geschieht. Dennoch handelt es sich nicht um getrennte Ereignisse. Sie teilen sich denselben Zeitpunkt , gemessen in Sekunden (s). Zu einem bestimmten Zeitpunkt hat der Ball einen Zeitwert, einen -Wert und einen -Wert. Wenn der Ball seinen höchsten Punkt erreicht, gilt dieser Zeitpunkt sowohl für die horizontale als auch für die vertikale Position.
Genau deshalb funktioniert das Lösungsverfahren: Sie ermitteln, was mit im Zeitverlauf geschieht, und ebenso, was mit im selben Zeitverlauf passiert. Anschließend führen Sie die Ergebnisse für übereinstimmende Werte von zusammen.
Für die Wurfbewegung in diesem Kurs wird ein spezifisches Modell verwendet. Es beschreibt das Verhalten vieler geworfener Objekte über kurze Distanzen hinweg gut, bildet die Realität jedoch nicht bis ins letzte Detail ab.
Unter diesen Bedingungen tritt nur eine vertikale Beschleunigung auf. Die horizontale Beschleunigung ist null. Genau dieser Umstand ist der Grund dafür, dass sich die Bewegung sauber aufteilen lässt.
Wichtig: Wenn Luftwiderstand eine Rolle spielt, wirkt die Luftkraft meist teilweise entgegen der Bewegungsrichtung, wodurch sich ändert. Die Unabhängigkeit der Komponenten geht verloren, und die Flugbahn entspricht nicht mehr der einfachen, idealen Wurfparabel.
Da die horizontale Beschleunigung in diesem Modell null ist, bleibt während des gesamten Fluges konstant. Das bedeutet, dass der Ball in gleichen Zeitintervallen gleiche horizontale Strecken zurücklegt – sei es beim Aufstieg, am höchsten Punkt oder beim Abstieg.
Da die vertikale Beschleunigung konstant nach unten gerichtet ist, ändert sich stetig. Während des Aufstiegs ist positiv, nimmt aber in Richtung null ab. Am höchsten Punkt gilt für einen Augenblick , doch der Ball kommt nicht zum Stillstand; da er weiterhin über eine Geschwindigkeit verfügt, bewegt er sich fort. Beim Abstieg wird negativ und der Betrag nimmt zu, was bedeutet, dass der Ball nach unten hin beschleunigt wird.
Die Gesamtgeschwindigkeit setzt sich aus beiden Komponenten zusammen. Am langsamsten ist der Ball typischerweise am höchsten Punkt, da die vertikale Komponente dort auf null gesunken ist und nur die horizontale Komponente verbleibt. Am schnellsten ist er kurz nach dem Abwurf sowie kurz vor der Landung (sofern er wieder die Ausgangshöhe erreicht), da der Betrag zu diesen Zeitpunkten groß ist.
Überprüfen Sie diese Überlegungen anhand einiger Flugbahnen und Geschwindigkeitspfeile.