En física, una «velocidad» no es una sensación de rapidez. Es un número que se obtiene mediante un procedimiento. El procedimiento más sencillo consiste en dividir la distancia recorrida por el tiempo transcurrido, midiendo la distancia en metros (m) y el tiempo en segundos (s).
Imagina, pues, que quieres medir la velocidad de un pulso de luz sin basarte en ninguna teoría previa. Necesitas dos elementos:
El resultado que se calcula es:
donde es la velocidad medida en m/s. Esta ecuación es válida siempre que el movimiento se produzca a lo largo de una trayectoria conocida y sea posible identificar los eventos de inicio y fin del recorrido.
Aquí es donde entra en juego la afirmación experimental. Si se realiza dicha medición utilizando una fuente en movimiento, un detector en movimiento o ambos, la velocidad de la luz en el vacío que se obtiene es siempre el mismo valor, , para cualquier observador inercial. Un observador inercial es aquel que no experimenta aceleración; es decir, su movimiento es uniforme y rectilíneo, por lo que la primera ley de Newton se cumple en su sistema de referencia.
Veamos un montaje experimental concreto.
Imagínate de pie en un andén observando pasar un tren. Si alguien dentro del tren camina hacia adelante, esperarías que su velocidad respecto a ti fuera la suma de la velocidad del tren y su propia velocidad al caminar. Esa regla funciona en la vida cotidiana porque nuestras velocidades son pequeñas en comparación con cualquier límite fundamental.
Ahora, sustituye a la persona que camina por un destello de luz. Tú y un observador en movimiento pueden coincidir en cuándo se enciende la linterna y dónde se encuentra; sin embargo, la relatividad especial afirma que ambos medirán el mismo valor para la velocidad de la luz. Ese valor es la velocidad de la luz, representada como y medida en metros por segundo (m/s). El enigma no es matemático; se trata de un conflicto entre la suma de velocidades cotidiana y lo que los experimentos revelan sobre la luz.
Imagina un laboratorio alargado. En el centro hay una linterna. Un observador en reposo dentro del laboratorio la enciende y observa cómo un pulso de luz se desplaza hacia la derecha. Según nuestra intuición cotidiana, la velocidad de la luz respecto al laboratorio es un valor fijo, llamémoslo .
Ahora, sitúa a un segundo observador en un carrito que se mueve hacia la derecha a una velocidad respecto al laboratorio. Aquí, es la velocidad del carrito medida en m/s, y consideramos positiva la dirección hacia la derecha. El observador del carrito también ve pasar el mismo pulso moviéndose hacia la derecha. La suma de velocidades cotidiana dicta que si algo se mueve a una velocidad en un sistema de referencia, en otro sistema que se desplaza a una velocidad en la misma dirección, su velocidad pasa a ser o , dependiendo de quién persiga a quién.
Entonces, ¿qué espera cada observador?
Esa expectativa parece inevitable, ya que funciona para pelotas lanzadas, el sonido en el aire y los automóviles en las carreteras. Analicemos la situación desde ambos puntos de vista.