प्लेटफ़ॉर्म पर खड़े होकर गुज़रती हुई ट्रेन को देखें। अगर ट्रेन में कोई व्यक्ति आगे की ओर चलता है, तो आप उम्मीद करते हैं कि आपके हिसाब से उसकी गति, ट्रेन की गति और उसके चलने की गति का जोड़ होगी। यह नियम रोज़मर्रा की ज़िंदगी में सही बैठता है क्योंकि किसी भी बुनियादी सीमा की तुलना में हमारी गति बहुत कम होती है।
अब चलने वाले व्यक्ति की जगह प्रकाश की एक चमक (फ़्लैश) की कल्पना करें। आप और एक गतिमान ऑब्ज़र्वर (देखने वाला) इस बात पर सहमत हो सकते हैं कि फ़्लैशलाइट कब चालू हुई और वह कहाँ है, फिर भी ‘स्पेशल रिलेटिविटी’ का दावा है कि आप दोनों प्रकाश की गति को एक ही मान (value) के रूप में मापेंगे। वह मान प्रकाश की गति है, जिसे लिखा जाता है और मीटर प्रति सेकंड (m/s) में मापा जाता है। यह पहेली गणितीय नहीं है। यह रोज़मर्रा के वेग (velocity) के जोड़ और प्रकाश के बारे में प्रयोगों से मिली जानकारी के बीच का टकराव है।
एक लंबी प्रयोगशाला (लैब) की कल्पना करें। बीच में एक फ़्लैशलाइट रखी है। लैब में स्थिर खड़ा एक ऑब्ज़र्वर उसे चालू करता है और प्रकाश की एक पल्स (pulse) को दाईं ओर जाते हुए देखता है। आम सोच के अनुसार, लैब के सापेक्ष प्रकाश की गति एक निश्चित संख्या होती है, जिसे कहते हैं।
अब एक दूसरे ऑब्ज़र्वर को एक गाड़ी (कार्ट) पर रखें जो लैब के सापेक्ष गति से दाईं ओर जा रही है। यहाँ गाड़ी की गति है जिसे m/s में मापा गया है, और हम दाईं ओर की दिशा को पॉज़िटिव (धनात्मक) मानते हैं। गाड़ी पर बैठा ऑब्ज़र्वर भी उसी पल्स को अपने पास से दाईं ओर गुज़रते हुए देखता है। रोज़मर्रा के वेग के जोड़ का नियम कहता है कि अगर कोई चीज़ एक फ़्रेम में गति से चलती है, तो उसी दिशा में गति से चल रहे दूसरे फ़्रेम में उसकी गति या हो जाती है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि कौन किसका पीछा कर रहा है।
तो हर ऑब्ज़र्वर क्या उम्मीद करता है?
यह उम्मीद स्वाभाविक लगती है क्योंकि यह फेंकी गई गेंदों, हवा में ध्वनि और हाईवे पर कारों के मामले में सही साबित होती है। आइए दोनों नज़रियों से इस स्थिति को समझें।
फिजिक्स में “स्पीड” का मतलब सिर्फ़ तेज़ी का एहसास नहीं है। यह एक ऐसी संख्या है जो एक प्रोसेस से मिलती है। सबसे आसान प्रोसेस है “दूरी को बीते हुए समय से भाग देना,” जिसमें दूरी को मीटर (m) में और समय को सेकंड (s) में मापा जाता है।
तो मान लीजिए कि आप किसी पुरानी थ्योरी पर भरोसा किए बिना लाइट पल्स की स्पीड मापना चाहते हैं। इसके लिए आपको दो चीज़ों की ज़रूरत होगी।
जो नतीजा आप निकालते हैं, वह है
यहाँ मापी गई स्पीड है (m/s में)। यह इक्वेशन तब लागू होती है जब गति एक जाने-पहचाने रास्ते पर हो और आप यात्रा की शुरुआत और अंत की घटना की पहचान कर सकें।
यहीं पर एक्सपेरिमेंटल दावा सामने आता है। अगर आप चलते हुए सोर्स, चलते हुए डिटेक्टर, या दोनों के साथ ऐसा कोई माप करते हैं, तो हर इनर्शियल ऑब्ज़र्वर के लिए वैक्यूम में लाइट की मापी गई स्पीड हमेशा एक ही वैल्यू आती है। इनर्शियल ऑब्ज़र्वर वह होता है जिसमें कोई एक्सीलरेशन (त्वरण) नहीं होता, यानी उसकी गति स्थिर और सीधी होती है, इसलिए उसके फ्रेम में न्यूटन का पहला नियम लागू होता है।
आइए, मापने के एक ठोस सेटअप को देखें।