Dois movimentos independentes, um único voo

A trajetória de uma bola lançada, quadro a quadro

Escolha um sistema de coordenadas antes de descrever qualquer coisa. Defina a direção $xx$ como horizontal e positiva para a frente. Defina a direção $yy$ como vertical e positiva para cima. A posição da bola é então descrita por duas coordenadas, $xx$ e $yy$, ambas medidas em metros (m).

Agora, pense em termos de velocidade. A velocidade é um vetor; portanto, possui uma componente horizontal $v_{x}v\_x$ e uma componente vertical $v_{y}v\_y$. Cada componente é medida em metros por segundo (m/s). A observação fundamental é simples. À medida que a bola voa, o espaçamento entre posições sucessivas no sentido horizontal (da esquerda para a direita) permanece constante, enquanto o espaçamento entre posições sucessivas no sentido vertical varia. É isso que significa, em termos simples de movimento, dizer que o movimento horizontal é uniforme enquanto o movimento vertical acelera ou desacelera.

Um equívoco rápido a esclarecer: muitas pessoas pensam que a bola deve desacelerar horizontalmente porque está subindo. Essa ideia parece correta porque subir frequentemente reduz a velocidade em situações cotidianas, como pedalar em uma ladeira. No entanto, em nosso modelo, não há força de contato do ar empurrando a bola para trás; portanto, não existe uma causa horizontal para a desaceleração.

Duas histórias que compartilham o mesmo relógio

Trate o voo como dois movimentos simultâneos.

• O movimento em $xx$ é a história horizontal. Ele utiliza $xx$ e $v_{x}v\_x$.
• O movimento em $yy$ é a história vertical. Ele utiliza $yy$ e $v_{y}v\_y$.

Eles são independentes no sentido de que a regra que governa a variação vertical não depende do que está acontecendo horizontalmente. Contudo, não são eventos separados. Eles compartilham o mesmo tempo $tt$, medido em segundos (s). Em um dado instante, a bola possui uma leitura de tempo, uma coordenada $xx$ e uma coordenada $yy$. Quando a bola atinge seu ponto mais alto, esse instante é o mesmo utilizado tanto para a posição horizontal quanto para a vertical.

É por isso que o método de resolução funciona. Você determina o que acontece em $yy$ à medida que o tempo passa e determina o que acontece em $xx$ conforme esse mesmo tempo transcorre. Em seguida, você associa os resultados para valores correspondentes de $tt$.

O modelo utilizado

O movimento de projéteis neste curso utiliza um modelo específico. Ele descreve bem o comportamento de muitos objetos lançados a curtas distâncias, mas não retrata o mundo em todos os seus detalhes.

• Desconsidera-se a resistência do ar. Nenhuma força proveniente do ar atua em sentido oposto ao movimento.
• A gravidade é constante e vertical. A bola possui uma aceleração constante para baixo devido à gravidade, representada por $gg$ e medida em metros por segundo ao quadrado (m/s${}^2^2$).
• O objeto é tratado como uma partícula (ou ponto material). Seu tamanho, rotação e forma não importam.
• Trabalha-se em um referencial inercial, o que significa que o movimento não está sendo analisado a partir de uma plataforma em aceleração.

Nessas condições, a única aceleração existente é a vertical. A aceleração horizontal é nula. Essa simples afirmação é a razão pela qual o movimento pode ser decomposto de forma clara.

Importante: Se a resistência do ar for relevante, a força exercida pelo ar geralmente aponta parcialmente para trás, fazendo com que $v_{x}v\_x$ varie. A independência entre os movimentos deixa de existir, e a trajetória não é mais a parábola ideal simples de um projétil.

Previsões possíveis antes de usar equações

Como a aceleração horizontal é nula neste modelo, $v_{x}v\_x$ permanece constante durante todo o voo. Isso significa que a bola percorre distâncias horizontais iguais em intervalos de tempo iguais, seja durante a subida, no ponto mais alto ou na descida.

Como a aceleração vertical é constante e dirigida para baixo, $v_{y}v\_y$ varia de forma contínua. Durante a subida, $v_{y}v\_y$ é positivo, mas diminui em direção a zero. No ponto mais alto, $v_y=0v\_y\; =\; 0$ por um instante, mas a bola não está parada; ela ainda possui $v_{x}v\_x$ e, portanto, continua em movimento. Na descida, $v_{y}v\_y$ torna-se negativo e sua magnitude aumenta, indicando que a bola está acelerando para baixo.

A velocidade resulta da combinação de ambas as componentes. A bola geralmente está mais lenta no ponto mais alto, pois a componente vertical reduz-se a zero nesse ponto, restando apenas a componente horizontal. Ela atinge velocidades maiores perto do lançamento e perto da aterrissagem (caso retorne à mesma altura), pois, nesses momentos, o valor de $\mathrm{\mid }{v}_y\mathrm{\mid }|v\_y|$ é elevado.

Teste essas ideias analisando algumas trajetórias e vetores de velocidade.