Imagine-se em uma plataforma observando um trem passar. Se alguém dentro do trem caminhar para a frente, você espera que a velocidade dessa pessoa em relação a você seja a velocidade do trem somada à velocidade da caminhada dela. Essa regra funciona no dia a dia porque nossas velocidades são pequenas em comparação com qualquer limite fundamental.
Agora, substitua a pessoa que caminha por um pulso de luz. Você e um observador em movimento podem concordar sobre o momento em que a lanterna é ligada e onde ela está; no entanto, a relatividade restrita afirma que ambos medirão o mesmo valor para a velocidade da luz. Esse valor é a velocidade da luz, representada por e medida em metros por segundo (m/s). O enigma não é matemático. Trata-se de um conflito entre a soma de velocidades do cotidiano e o que os experimentos revelam sobre a luz.
Imagine um laboratório extenso. No centro, há uma lanterna. Um observador em repouso no laboratório a acende e observa um pulso de luz deslocando-se para a direita. Pelo raciocínio cotidiano, a velocidade da luz em relação ao laboratório é um valor fixo, que chamaremos de .
Agora, coloque um segundo observador em um carrinho que se move para a direita com velocidade em relação ao laboratório. Aqui, é a velocidade do carrinho medida em m/s, e adotamos a direção para a direita como positiva. O observador no carrinho também vê o mesmo pulso passando por ele em direção à direita. A regra cotidiana de soma de velocidades diz que, se algo se move com velocidade em um referencial, então, em outro referencial que se move com velocidade na mesma direção, a velocidade desse objeto passa a ser ou , dependendo de quem está perseguindo quem.
Então, o que cada observador espera?
Essa expectativa parece inevitável, pois funciona para bolas arremessadas, para o som no ar e para carros em rodovias. Vamos analisar a situação sob os dois pontos de vista.
Na física, uma “velocidade” não é uma sensação de rapidez. É um número obtido por meio de um procedimento. O procedimento mais simples é “distância dividida pelo tempo decorrido”, com a distância medida em metros (m) e o tempo decorrido medido em segundos (s).
Imagine, então, que você queira medir a velocidade de um pulso de luz sem depender de nenhuma teoria prévia. Você precisa de dois elementos:
O resultado calculado é
onde é a velocidade medida em m/s. Essa equação é válida sempre que o movimento ocorre ao longo de uma trajetória conhecida e é possível identificar os eventos de início e fim do percurso.
É aqui que entra a constatação experimental. Se você realizar tal medição com uma fonte em movimento, um detector em movimento ou ambos, a velocidade da luz no vácuo medida resulta sempre no mesmo valor para qualquer observador inercial. Um observador inercial é aquele que não está acelerando; ou seja, seu movimento é uniforme e retilíneo, de modo que a primeira lei de Newton é válida em seu referencial.
Veja um exemplo concreto de configuração de medição.