ہاربرلائٹ پرنٹنگ (Harborlight Printing) ایک نئے معاہدے کی قیمت کا تعین کر رہی ہے جس میں اس کے پیداواری آلات اور معاون ٹیم کا استعمال ہوگا؛ لہٰذا، اس بولی (bid) کے لیے متوقع کام کے بوجھ کے مطابق ماہانہ معاونتی لاگت (support cost) کی ایک ایسی پیش گوئی درکار ہے جس کا معقول جواز پیش کیا جا سکے۔
آپریشنز مینیجر کا تخمینہ ہے کہ اس معاہدے کے تحت ماہانہ تقریباً 1,250 مشین آورز (مشین کے چلنے کے گھنٹے) کا کام ہوگا، اور ہمارے پاس اسی معاونتی لاگت کے زمرے (cost pool) سے متعلق لاگت کے دو حالیہ مشاہدات موجود ہیں۔ 1,000 مشین آورز پر، کل معاونتی لاگت 38,000 ڈالر تھی۔ 1,400 مشین آورز پر، کل معاونتی لاگت 46,000 ڈالر تھی۔ اب فیصلہ یہ کرنا ہے کہ آیا بولی میں معاونتی لاگت کی پیش گوئی 38,000 ڈالر کے قریب رکھی جائے، 46,000 ڈالر کے قریب، یا ان دونوں کے درمیان کسی سطح پر؛ اس کا انحصار اس بات پر ہے کہ سرگرمی (کام) میں تبدیلی کے ساتھ لاگت کا رویہ کیسا رہتا ہے۔
اس رویے کو سمجھنے کا ایک فوری طریقہ یہ ہے کہ کل لاگت کو ایک ایسی لکیر (line) کے طور پر تصور کیا جائے جس میں لاگت کی عمودی (vertical) تبدیلی، مشین آورز میں ہونے والی افقی (horizontal) تبدیلی کے ساتھ ساتھ چلتی ہے۔ کسی بھی قسم کا حساب کتاب کرنے سے پہلے، یہاں دکھائے گئے دو پوائنٹس کا جائزہ لے کر اس ڈھلوان (slope) کی سمت اور اس کے حجم کا اندازہ لگا لیں۔
کسی معاہدے کے لیے معاون اخراجات (support costs) اکثر مخلوط اخراجات (mixed costs) ہوتے ہیں؛ اس کا مطلب ہے کہ ان کا ایک حصہ مشین-آورز (machine-hours) کے ساتھ تبدیل نہیں ہوتا، جبکہ دوسرا حصہ بولی (bid) کے لیے سرگرمی کی متعلقہ حد کے اندر مشین-آورز کے ساتھ تبدیل ہوتا رہتا ہے۔
‘ہائی-لو’ طریقہ کار سرگرمی کے بلند ترین اور کم ترین مشاہدات (observations) کو استعمال کرتے ہوئے فی مشین-آور متغیر شرح اور ماہانہ مستقل رقم کا تخمینہ لگاتا ہے۔ ہمارے ڈیٹا کے مطابق، لاگت میں تبدیلی 46,000 ڈالر میں سے 38,000 ڈالر تفریق کرنے سے 8,000 ڈالر بنتی ہے، اور سرگرمی میں تبدیلی 1,400 مشین-آورز میں سے 1,000 مشین-آورز تفریق کرنے سے 400 مشین-آورز بنتی ہے۔ فی مشین-آور تخمینہ شدہ متغیر لاگت 8,000 ڈالر کو 400 مشین-آورز پر تقسیم کرنے سے 20 ڈالر فی مشین-آور نکلتی ہے۔
متغیر شرح معلوم ہونے کے بعد، ہم دونوں میں سے کسی بھی پوائنٹ (نقطہ) کو استعمال کرتے ہوئے ماہانہ مستقل لاگت کا تعین کر سکتے ہیں۔ کم ترین پوائنٹ کو استعمال کرتے ہوئے، کل لاگت (38,000 ڈالر) برابر ہے مستقل لاگت جمع (20 ڈالر ضرب 1,000 مشین-آورز) کے؛ لہٰذا مستقل لاگت 38,000 ڈالر میں سے 20,000 ڈالر تفریق کرنے پر 18,000 ڈالر کے برابر آتی ہے۔ بلند ترین پوائنٹ کا استعمال بھی یہی نتیجہ دیتا ہے: 46,000 ڈالر میں سے (20 ڈالر ضرب 1,400 مشین-آورز) تفریق کرنے پر 46,000 ڈالر میں سے 28,000 ڈالر نکلتے ہیں، جو کہ 18,000 ڈالر کے برابر ہیں۔
اب ہمارے پاس بولی کی حد کے لیے لاگت کا ایک سادہ فارمولا موجود ہے جو دونوں مشاہدات سے مطابقت رکھتا ہے۔ کل معاون لاگت برابر ہے 18,000 ڈالر جمع (20 ڈالر ضرب مشین-آورز) کے؛ جہاں مستقل لاگت 18,000 ڈالر کی وہ ماہانہ رقم ہے جو مشین-آورز کی تبدیلی کے باوجود یکساں رہتی ہے، اور متغیر لاگت 20 ڈالر فی مشین-آور ہے جو معاہدے کی سرگرمی کے ساتھ تبدیل ہوتی رہتی ہے۔
عام غلطی: پوری 38,000 ڈالر یا 46,000 ڈالر کی رقم کو متغیر لاگت سمجھنے کی صورت میں بولی کی مالیت بہت زیادہ یا بہت کم ہو سکتی ہے، خاص طور پر جب سرگرمی کی سطح مشاہدہ کیے گئے مہینے کی سطح سے مختلف ہو۔
حساب کتاب کرنے سے پہلے، یہ طے کریں کہ کون سا جزو (component) 1,000 مشین-آورز سے 1,250 مشین-آورز تک کی تبدیلی میں سب سے زیادہ اثر ڈالے گا۔ کیا یہ 18,000 ڈالر کی مقررہ (فکسڈ) لاگت ہے، یا وہ متغیر (ویری ایبل) حصہ جو اضافی 250 مشین آورز (MH) سے منسلک ہے؟
یہ پیش گوئی 1,250 مشین آورز پر کل معاونتی لاگت (support cost) کے لیے تخمینہ شدہ لکیری لاگت کے فنکشن (linear cost function) کا استعمال کرتی ہے۔
| ان پٹ | رقم |
|---|---|
| ماہانہ مقررہ لاگت | 18,000 ڈالر |
| فی مشین آور متغیر لاگت | 20 ڈالر |
| متوقع مشین آورز | 1,250 MH |
| متغیر حصہ | 20 ڈالر × 1,250 = 25,000 ڈالر |
| متوقع کل معاونتی لاگت | 18,000 ڈالر + 25,000 ڈالر = 43,000 ڈالر |
| جانچ | 43,000 ڈالر، 38,000 ڈالر اور 46,000 ڈالر کے درمیان ہے |
لہذا، 1,250 مشین آورز پر ماہانہ معاونتی لاگت کے لیے بولی (bid) سے متعلقہ پیش گوئی 43,000 ڈالر ہے؛ اس میں 18,000 ڈالر کی ماہانہ صلاحیت (capacity) سے متعلق معاونت اور 25,000 ڈالر کی وہ لاگت شامل ہے جو مشین آورز کے ساتھ تبدیل ہوتی ہے۔ اس میں معاہدے سے مخصوص براہ راست مواد (direct materials) یا براہ راست لیبر (direct labor) شامل نہیں ہے جنہیں معاونتی لاگت کے مجموعے (pool) میں شامل کرنے کے بجائے الگ سے ٹریس کیا جائے گا، کیونکہ یہ تخمینہ صرف متعین معاونتی لاگت کے پول کے لیے ہے۔
لکیری لاگت کا فارمولا اس وقت سب سے زیادہ مفید ہوتا ہے جب ہم مشاہدہ شدہ ڈیٹا کے قریب سرگرمی کی ایک معقول حد کے اندر پیش گوئی کر رہے ہوں، کیونکہ ہم یہ فرض کر رہے ہوتے ہیں کہ وہی مقررہ لاگت اور وہی متغیر شرح (variable rate) بدستور لاگو ہیں۔ یہ دیکھنے کے لیے کہ جب مشین آورز منصوبے سے مختلف ہوں تو بولی کی تعداد میں کتنا فرق آتا ہے، ہم وہی 18,000 ڈالر کی مقررہ لاگت اور 20 ڈالر فی مشین آور کی متغیر شرح استعمال کرتے ہوئے 1,150 MH، 1,250 MH، اور 1,350 MH پر پیش گوئی کا حساب لگاتے ہیں۔ تینوں مجموعے حاصل کرنے کے لیے نیچے دیے گئے ان پٹس کا استعمال کریں: