کسی پلیٹ فارم پر کھڑے ہو کر گزرتی ہوئی ٹرین کو دیکھیں۔ اگر ٹرین میں سوار کوئی شخص آگے کی طرف چلتا ہے، تو آپ توقع کرتے ہیں کہ آپ کے لحاظ سے اس کی رفتار ‘ٹرین کی رفتار’ اور ‘اس کے چلنے کی رفتار’ کا مجموعہ ہوگی۔ یہ اصول روزمرہ کی زندگی میں درست ثابت ہوتا ہے کیونکہ کسی بھی بنیادی حد (جیسے روشنی کی رفتار) کے مقابلے میں ہماری رفتار بہت کم ہوتی ہے۔
اب چلنے والے شخص کی جگہ روشنی کی ایک جھلک (flash) کا تصور کریں۔ آپ اور ایک متحرک مشاہدہ کار (observer) اس بات پر متفق ہو سکتے ہیں کہ فلیش لائٹ کب جلی اور کہاں تھی، لیکن ‘خصوصی اضافیت’ (special relativity) کا دعویٰ ہے کہ آپ دونوں روشنی کی رفتار کی پیمائش ایک ہی قدر (value) کے طور پر کریں گے۔ یہ قدر روشنی کی رفتار ہے، جسے لکھا جاتا ہے اور اس کی پیمائش میٹر فی سیکنڈ (m/s) میں کی جاتی ہے۔ یہ معمہ ریاضیاتی نوعیت کا نہیں ہے۔ یہ روزمرہ کی زندگی میں رفتار کے جمع ہونے کے اصول اور روشنی کے بارے میں کیے گئے تجربات کے نتائج کے درمیان تضاد ہے۔
ایک طویل تجربہ گاہ (لیبارٹری) کا تصور کریں۔ اس کے وسط میں ایک فلیش لائٹ رکھی ہے۔ لیب میں ساکن حالت میں موجود ایک مشاہدہ کار اسے چلاتا ہے اور روشنی کی ایک پلس (pulse) کو دائیں جانب بڑھتے ہوئے دیکھتا ہے۔ عام فہم کے مطابق، لیب کے لحاظ سے روشنی کی رفتار ایک مخصوص عدد ہے، جسے ہم کا نام دیتے ہیں۔
اب ایک دوسرے مشاہدہ کار کو ایسی گاڑی (کارٹ) پر بٹھائیں جو لیب کے لحاظ سے رفتار سے دائیں جانب حرکت کر رہی ہے۔ یہاں گاڑی کی رفتار ہے (میٹر فی سیکنڈ میں) اور ہم دائیں جانب کی سمت کو مثبت (positive) مانتے ہیں۔ گاڑی پر موجود مشاہدہ کار بھی اسی پلس کو اپنے پاس سے دائیں جانب گزرتے ہوئے دیکھتا ہے۔ رفتار کے جمع ہونے کا عام اصول یہ کہتا ہے کہ اگر کوئی چیز ایک فریم میں رفتار سے حرکت کر رہی ہو، تو اسی سمت میں رفتار سے حرکت کرنے والے دوسرے فریم میں اس کی رفتار یا ہو جائے گی (اس کا انحصار اس بات پر ہے کہ کون کس کا پیچھا کر رہا ہے)۔
تو ہر مشاہدہ کار کیا توقع کرتا ہے؟
یہ توقع ناگزیر معلوم ہوتی ہے کیونکہ یہ اصول پھینکی گئی گیندوں، ہوا میں آواز، اور شاہراہوں پر چلنے والی گاڑیوں کے معاملے میں درست ثابت ہوتا ہے۔ آئیے دونوں نقطہ ہائے نظر سے اس منظرنامے کا جائزہ لیں۔
طبیعیات میں “رفتار” (speed) محض تیزی کا احساس نہیں ہے، بلکہ یہ ایک ایسا عدد ہے جو ایک خاص عمل کے ذریعے حاصل کیا جاتا ہے۔ اس کا سادہ ترین طریقہ کار “فاصلے کو گزرے ہوئے وقت پر تقسیم کرنا” ہے، جس میں فاصلہ میٹر (m) اور وقت سیکنڈ (s) میں ناپا جاتا ہے۔
فرض کریں کہ آپ کسی بھی سابقہ نظریے پر انحصار کیے بغیر روشنی کی ایک پلس (light pulse) کی رفتار ناپنا چاہتے ہیں۔ اس کے لیے آپ کو دو چیزوں کی ضرورت ہوگی:
حاصل ہونے والا نتیجہ یہ ہوگا:
جہاں میٹر فی سیکنڈ (m/s) میں ناپی گئی رفتار ہے۔ یہ مساوات اس وقت درست رہتی ہے جب حرکت کسی معلوم راستے پر ہو اور آپ اس سفر کے آغاز اور اختتام کے واقعات کی نشاندہی کر سکیں۔
یہیں پر تجرباتی دعویٰ سامنے آتا ہے۔ اگر آپ پیمائش کا ایسا نظام ترتیب دیں جس میں روشنی کا ماخذ (source) متحرک ہو، یا ڈیٹیکٹر متحرک ہو، یا دونوں ہی متحرک ہوں، تو خلا (vacuum) میں روشنی کی ناپی گئی رفتار ہر انرشیل مشاہدہ کار (inertial observer) کے لیے یکساں قدر ہی حاصل ہوتی ہے۔ انرشیل مشاہدہ کار وہ ہوتا ہے جس میں اسراع (acceleration) نہ ہو؛ یعنی اس کی حرکت یکساں اور سیدھی ہو، جس کی وجہ سے اس کے فریم (frame) میں نیوٹن کا پہلا قانون لاگو ہوتا ہے۔
آئیے پیمائش کے ایک عملی نظام (setup) پر غور کرتے ہیں۔