مبادئ التفاضل والتكامل (لمستويي AP و A-Level): من النهايات إلى النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل

تُستهل دراسة التفاضل والتكامل بمفاهيم النهايات والفجوات، وطرح تساؤل عما يحدث بالقرب من نقطة مفقودة أو عند حدوث قفزة في الدالة. وانطلاقاً من ذلك، يبني المقرر الدراسي المفاهيم الجوهرية المعتمدة في مناهج المستوى المتقدم (AP) والمستوى المتقدم البريطاني (A-level)، مثل الاتصال، وقابلية الاشتقاق، وحساب الميل باستخدام القواطع، وتمثيل المشتقات بيانياً، وقواعد الاشتقاق، والمساحة التراكمية، ليختتم المقرر بتوضيح العلاقة بين المشتقات والتكاملات. يُعد هذا المقرر مناسباً للطلاب الذين يبدؤون دراسة التفاضل والتكامل لأول مرة ويرغبون في فهم المفاهيم وشرحها قبل الخوض في الآليات الرياضية الرسمية المعقدة.

يتناول المقرر الدراسي النهايات، ونقاط عدم الاتصال، والاتصال، وقابلية الاشتقاق، والمشتقات عند نقطة، والمشتقة كدالة، بالإضافة إلى قواعد القوة، والضرب، والقسمة، والسلسلة. كما يغطي التكاملات المحددة بوصفها مساحة تراكمية، والنظرية الأساسية في التفاضل والتكامل التي تربط بين الميل والمساحة.