جبر المصفوفات ثنائي الأبعاد القائم على الهندسة

تُعامل المتجهات في المستوى أولاً كأسهم لا كأزواج إحداثية، مما يتيح فهم قواعد المصفوفات بوصفها تغيرات في الشكل والاتجاه والمساحة. صُممت هذه الدورة للمتعلمين الذين يتقنون بالفعل إجراء العمليات الحسابية على المصفوفات، لكنهم يرغبون في استيعاب الجوانب الهندسية الكامنة وراء الجبر؛ ويشمل ذلك التحويلات الخطية، ومبدلة المصفوفة (transpose)، والضرب، والمحدد (determinant)، والمصطلحات، والمتجهات الذاتية (eigenvectors). وفي نهاية الدورة، ستصبح مفاهيم المصفوفات مرتبطة بمعانٍ هندسية واضحة بدلاً من مجرد رموز تُحفظ عن ظهر قلب.

تتناول المادة المتجهات بوصفها أسهماً في المستوى، والمصفوفات بوصفها تحويلات خطية، ومنقول المصفوفة بوصفه هندسةً ثنائية (dual geometry)، وضرب المصفوفات بوصفه تركيباً للتحويلات. كما تغطي مفهوم المحددة كعامل قياس للمساحة الموجهة، والمصطلحات الدقيقة للفضاءات المتجهية، والمتجهات الذاتية بوصفها اتجاهات ثابتة، مع تقديم قاموس للربط بين الجبر والهندسة.