Entwickeln Sie Fähigkeiten zur Beweisführung – ausgehend von konkreten Fällen hin zu allgemeinen Argumenten – im Umgang mit den Werkzeugen der diskreten Mathematik, die Informatikstudierende am häufigsten nutzen.
4 Abschnitte · 9 Lektionen
Definieren Sie Wahrheitstabellen, notwendige und hinreichende Bedingungen sowie die Quantorenreihenfolge und überprüfen Sie anschließend die genaue Formulierung anhand von Grenzfällen.
3 LektionenVergleichen Sie Mengenoperationen, Funktionstypen und Eigenschaften von Äquivalenzrelationen unter Verwendung von Symbolen und Diagrammen sowie durch Zuordnung von Definitionen zu Bedeutungen.
3 LektionenVerfolgen Sie Pfade in konkreten Graphen und berechnen Sie anschließend Fakultätsmuster sowie Pascal-Zeilen, um Abzählbehauptungen zu untermauern, bevor Sie sich umfassenderen Beweisen widmen.
2 LektionenFormulieren Sie den Induktionsanfang und den Induktionsschritt als gekennzeichnete Schritte, überprüfen Sie kleine Fälle und verwenden Sie eine Beweis-Checkliste, um Rekursionsargumente abzuschließen.
1 LektionDer Kurs beginnt mit der Aussagenlogik – anhand von Wahrheitstabellen und anschaulichen Beispielen – und führt dann in die Sprache des Beweisens ein: Bedingungen, Quantoren, Mengen, Funktionen, Relationen, Graphen, Abzählverfahren und Induktion. Er richtet sich an Studierende der Informatik und Mathematik, die präzisere Beweise lesen und verfassen, fehlerhafte Argumentationen erkennen und Behauptungen vor einer Verallgemeinerung anhand exakter Beispiele begründen möchten. Am Ende des Kurses sind die zentralen Objekte der diskreten Mathematik nicht mehr bloße Definitionen, sondern praktische Werkzeuge für die Beweisführung.
Wahrheitstabellen für aussagenlogische Verknüpfungen, notwendige und hinreichende Bedingungen, Quantorenreihenfolge, Mengenoperationen, Funktionstypen, Äquivalenzrelationen, Zusammenhang von Graphen, faktorielles Wachstum, das Pascalsche Dreieck sowie Induktion als Beweisschema. Zudem werden Aspekte der Beweisüberprüfung behandelt, wie etwa präzise Formulierungen sowie die Kennzeichnung von Induktionsanfängen und Induktionsschritten.
Von Projektmanagern und Operations-Teams bis zu Gründern, Analysten und Teams, die KI einführen: Fenzo ist für alle, die in ihrer bisherigen Arbeit besser werden wollen.
Alles – vom Einsatz von KI für Projektplanung und Datenanalyse bis zu besseren Arbeitsabläufen, Entscheidungen, Kommunikation und Umsetzung. Wenn du die Fähigkeit oder Aufgabe beschreiben kannst, kann Fenzo einen Kurs dazu erstellen.
Ja. Erzähl Fenzo, was du machst, was du erreichen willst und wo du feststeckst – Fenzo passt den Kurs an deine Rolle, deine Ziele und die Arbeit an, die du tatsächlich erledigen musst.
Nein. Fenzo passt sich deinem Ausgangspunkt an – du kannst mit den Grundlagen beginnen oder direkt mit fortgeschrittenen Themen einsteigen.
Ja. Fenzo for Business bringt dein ganzes Team in einen Plan: gemeinsame Lizenzen, Kurse, die du zuweisen kannst, und Berichte darüber, wer was abgeschlossen hat.
Mehr über Fenzo for BusinessDu beschreibst zuerst dein Ziel oder machst eine kurze Kompetenzbewertung. Fenzo nutzt diesen Kontext, um deine Lücken zu erkennen und das Lernerlebnis darauf auszurichten.
Ja, Fenzo funktioniert im Browser deines Smartphones.
In jedem Abschnitt etwas zum Ausprobieren.
Drei Erkenntnisse aus Jahrzehnten der Lernforschung bestimmen, wie jede Fenzo-Lektion aufgebaut ist.
Durchschnittliche Bestehensquote · Freeman et al., PNAS 2014
Was die Wissenschaft sagt
Studierende in reinen Vorlesungskursen fallen 1,5-mal häufiger durch.
Wie Fenzo es umsetzt
Jede Fenzo-Lektion ist interaktiv. Kein passives Lesen oder Zuschauen, niemals.
Du arbeitest es selbst durchKI erledigt es für dich
Kompetenzerhalt im Zeitverlauf · mit vs. ohne Übung
Was die Wissenschaft sagt
Wer das Denken an die KI auslagert, schwächt genau die Fähigkeiten, die er aufbauen will.
Wie Fenzo es umsetzt
Bei Fenzo denkst du selbst – mit Anleitung, aber nie für dich erledigt.
AbrufübungenErneutes Lesen
Langfristiges Erinnern · Abrufen vs. erneutes Lesen
Was die Wissenschaft sagt
Informationen abzurufen ist für dauerhaftes Verständnis wirksamer, als sie erneut zu lesen.
Wie Fenzo es umsetzt
Die Lektionen enthalten Quizfragen und Abrufimpulse, damit es hängen bleibt.