Le cours débute par la logique propositionnelle, abordée via les tables de vérité et des cas concrets, avant d'introduire le langage de la démonstration : conditions, quantificateurs, ensembles, fonctions, relations, graphes, dénombrement et récurrence. Il est conçu pour les étudiants en informatique et en mathématiques désireux de lire et de rédiger des démonstrations plus rigoureuses, de repérer les raisonnements erronés et de justifier leurs affirmations par des exemples précis avant de procéder à une généralisation. Au terme du cours, les concepts fondamentaux des mathématiques discrètes ne sont plus de simples définitions, mais de véritables outils de démonstration.
Tables de vérité pour les connecteurs propositionnels, conditions nécessaires et suffisantes, ordre des quantificateurs, opérations sur les ensembles, types de fonctions, relations d'équivalence, connexité des graphes, croissance factorielle, triangle de Pascal et le raisonnement par récurrence comme méthode de preuve. Le cours aborde également les bonnes pratiques de vérification des preuves, telles que la précision de la rédaction, l'identification explicite des cas de base et la formulation des étapes d'hérédité.