मैट्रिक्स के नियमों को सिर्फ़ सिंबल इधर-उधर करने के बजाय, गति, स्केलिंग और निश्चित दिशाओं के तौर पर देखें।
३ खंड · ७ पाठ
वेक्टर को तीरों के तौर पर परिभाषित करें, फिर 2×2 मैट्रिक्स को यूनिट स्क्वायर के ट्रांसफॉर्मेशन के तौर पर देखें, जिसमें स्ट्रेच, रोटेशन और शियर को अलजेब्रा से जोड़ा गया हो।
२ पाठट्रांसपोज़ और गुणा को उनके कोऑर्डिनेट नियमों और ज्यामितीय अर्थों के ज़रिए समझें, ताकि रो-कॉलम का हिसाब-किताब असल मैप्स से जुड़ा रहे।
२ पाठडिटरमिनेंट (determinant) को एरिया स्केलिंग और ओरिएंटेशन में बदलाव के तौर पर लागू करें, वेक्टर स्पेस की शब्दावली को पक्का करें, और आइगेनवेक्टर (eigenvectors) को उन दिशाओं के तौर पर देखें जिन्हें कोई मैप स्थिर रखता है।
३ पाठवेक्टर की शुरुआत प्लेन में तीर (arrows) के तौर पर होती है, इसलिए कोऑर्डिनेट्स के आने से पहले ही उनकी ज्योमेट्री दिखाई देती है। इसके बाद, यह कोर्स लीनियर ट्रांसफॉर्मेशन, ट्रांसपोज़, गुणा, डिटरमिनेंट और आइगेनवेक्टर के लिए मैट्रिक्स से जुड़ी सोच विकसित करता है, साथ ही वेक्टर स्पेस और प्रूफ के बारे में बात करने के लिए सटीक शब्दावली भी सिखाता है। यह कोर्स उन स्टूडेंट्स के लिए है जो पहले से ही मैट्रिक्स के साथ कैलकुलेशन कर सकते हैं, लेकिन उन नियमों के पीछे के स्थानिक (spatial) अर्थ को समझना चाहते हैं जिनका वे इस्तेमाल करते हैं।
इस कोर्स में वेक्टर को तीर (arrows) के तौर पर, 2×2 मैट्रिक्स को लीनियर ट्रांसफॉर्मेशन के तौर पर, ट्रांसपोज़ नोटेशन, मैट्रिक्स गुणा को कंपोजीशन के तौर पर, और डिटरमिनेंट को एरिया स्केलिंग और ओरिएंटेशन के तौर पर समझाया गया है। इसमें वेक्टर स्पेस से जुड़ी शब्दावली, जैसे बेसिस, स्पैनिंग सेट, रैंक और नुलिटी के साथ-साथ आइगेनवेक्टर और आइगेनवैल्यू के जियोमेट्रिक अर्थ को भी शामिल किया गया है।
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Fenzo for Business के बारे में जानेंआप अपना लक्ष्य बताकर या एक छोटा कौशल आकलन देकर शुरुआत करते हैं। Fenzo इस जानकारी से आपकी कमियाँ पहचानता है और सीखने का अनुभव उन्हीं के इर्द-गिर्द तैयार करता है।
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हर खंड में कुछ ऐसा जिसके साथ आप इंटरैक्ट कर सकें।
सीखने पर दशकों के शोध के तीन निष्कर्षों ने तय किया कि हर Fenzo पाठ कैसे बनाया जाए।
औसत उत्तीर्णता दर · Freeman et al., PNAS 2014
विज्ञान क्या कहता है
सिर्फ़ व्याख्यान वाली कक्षाओं के छात्रों के फ़ेल होने की संभावना १.५× अधिक होती है।
Fenzo यह कैसे करता है
हर Fenzo पाठ इंटरैक्टिव है। कभी निष्क्रिय पढ़ना या देखना नहीं।
आप खुद करते हैंAI आपके लिए करता है
समय के साथ कौशल की स्मृति · अभ्यास के साथ बनाम बिना
विज्ञान क्या कहता है
सोचने का काम AI को सौंप देने से वही कौशल कमज़ोर होते हैं जिन्हें आप बनाना चाहते हैं।
Fenzo यह कैसे करता है
Fenzo आपसे सोचवाता है — मार्गदर्शन के साथ, पर आपके बदले कभी नहीं।
पुनःस्मरण अभ्यासदोबारा पढ़ना
दीर्घकालिक स्मृति · पुनःस्मरण बनाम दोबारा पढ़ना
विज्ञान क्या कहता है
टिकाऊ समझ बनाने के लिए किसी जानकारी को याद करना उसे दोबारा पढ़ने से बेहतर है।
Fenzo यह कैसे करता है
पाठों में क्विज़ और याद करने वाले सवाल शामिल हैं, ताकि सीखा हुआ टिका रहे।