CS स्टूडेंट्स जिन डिस्क्रीट मैथ टूल्स का सबसे ज़्यादा इस्तेमाल करते हैं, उनके लिए ठोस उदाहरणों से लेकर सामान्य तर्कों तक 'प्रूफ' (साबित करने) की आदतें विकसित करें।
४ खंड · ९ पाठ
ट्रुथ टेबल्स, ज़रूरी और पर्याप्त शर्तों, और क्वांटिफ़ायर के क्रम को परिभाषित करें, फिर सटीक शब्दों को 'नियर-मिस' मामलों (यानी ऐसे मामलों जो लगभग सही हों पर न हों) के आधार पर परखें।
३ पाठसिंबल, डायग्राम और परिभाषाओं को उनके अर्थ से मिलाते हुए सेट ऑपरेशन, फ़ंक्शन के प्रकार और इक्विवेलेंस रिलेशन की विशेषताओं की तुलना करें।
३ पाठव्यापक प्रमाण-कार्य से पहले, गिनती के दावों को पुख्ता करने के लिए ठोस ग्राफ़ में रास्तों का पता लगाएँ, और फिर फ़ैक्टोरियल पैटर्न व पास्कल पंक्तियों की गणना करें।
२ पाठबेस केस और इंडक्टिव स्टेप को लेबल किए गए मूव्स के तौर पर लिखें, छोटे मामलों की जाँच करें, और रिकरेंस आर्ग्युमेंट्स को पूरा करने के लिए प्रूफ चेकलिस्ट का इस्तेमाल करें।
१ पाठयह कोर्स 'प्रोपोज़िशनल लॉजिक' (तर्कशास्त्र) और 'ट्रुथ टेबल्स' (सत्यता सारणी) से शुरू होता है, और फिर 'प्रूफ' (साबित करने) की भाषा की ओर बढ़ता है: जैसे शर्तें, क्वांटिफ़ायर, सेट, फ़ंक्शन, संबंध, ग्राफ़, गिनती और इंडक्शन। यह कोर्स CS और गणित के उन छात्रों के लिए बनाया गया है जो साफ़-सुथरे प्रूफ पढ़ना और लिखना चाहते हैं, गलत तर्क को पहचानना चाहते हैं, और किसी बात को सामान्य रूप से कहने (जनरलाइज़ करने) से पहले सटीक उदाहरणों के साथ अपने दावों को सही साबित करना चाहते हैं। कोर्स के आखिर तक, डिस्क्रीट मैथ की मुख्य चीज़ें सिर्फ़ परिभाषाएँ नहीं रह जातीं, बल्कि प्रूफ करने के काम आने वाले उपयोगी टूल बन जाती हैं।
इसमें प्रपोज़िशनल कनेक्टिव्स के लिए ट्रुथ टेबल्स, ज़रूरी और पर्याप्त शर्तें, क्वांटिफ़ायर का क्रम, सेट ऑपरेशन्स, फ़ंक्शन के प्रकार, इक्विवेलेंस रिलेशन्स, ग्राफ़ कनेक्टिविटी, फ़ैक्टोरियल ग्रोथ, पास्कल का ट्रायंगल और प्रूफ स्क्रिप्ट के तौर पर इंडक्शन शामिल हैं। यह कोर्स प्रूफ-चेकिंग की आदतों, जैसे कि सटीक शब्द-चयन, लेबल किए गए बेस केसेस और इंडक्टिव स्टेप्स पर भी बात करता है।
प्रोजेक्ट मैनेजरों और ऑपरेशंस टीमों से लेकर संस्थापकों, विश्लेषकों और AI अपनाने वाली टीमों तक, Fenzo उन सभी के लिए है जो अपने रोज़मर्रा के काम में और बेहतर होना चाहते हैं।
प्रोजेक्ट की योजना बनाने और डेटा का विश्लेषण करने के लिए AI के इस्तेमाल से लेकर प्रक्रियाओं, निर्णय लेने, संवाद और क्रियान्वयन को बेहतर बनाने तक, सब कुछ। अगर आप कौशल या काम का वर्णन कर सकते हैं, तो Fenzo उस पर कोर्स बना सकता है।
हाँ। Fenzo को बताइए कि आप क्या करते हैं, क्या हासिल करना चाहते हैं और कहाँ अटके हैं, और वह कोर्स को आपकी भूमिका, आपके लक्ष्यों और उस काम के अनुसार ढाल देगा जो आपको वास्तव में करना है।
नहीं। Fenzo आपकी शुरुआती स्थिति के अनुसार ढल जाता है: आप बुनियादी बातों से शुरू कर सकते हैं या सीधे उन्नत विषयों पर जा सकते हैं।
हाँ। Fenzo for Business आपकी पूरी टीम को एक ही सब्सक्रिप्शन में जोड़ता है: साझा लाइसेंस, आपके सौंपे जा सकने वाले कोर्स और इस बारे में रिपोर्ट कि किसने क्या पूरा किया।
Fenzo for Business के बारे में जानेंआप अपना लक्ष्य बताकर या एक छोटा कौशल आकलन देकर शुरुआत करते हैं। Fenzo इस जानकारी से आपकी कमियाँ पहचानता है और सीखने का अनुभव उन्हीं के इर्द-गिर्द तैयार करता है।
हाँ, Fenzo आपके फ़ोन के ब्राउज़र में काम करता है।
हर खंड में कुछ ऐसा जिसके साथ आप इंटरैक्ट कर सकें।
सीखने पर दशकों के शोध के तीन निष्कर्षों ने तय किया कि हर Fenzo पाठ कैसे बनाया जाए।
औसत उत्तीर्णता दर · Freeman et al., PNAS 2014
विज्ञान क्या कहता है
सिर्फ़ व्याख्यान वाली कक्षाओं के छात्रों के फ़ेल होने की संभावना १.५× अधिक होती है।
Fenzo यह कैसे करता है
हर Fenzo पाठ इंटरैक्टिव है। कभी निष्क्रिय पढ़ना या देखना नहीं।
आप खुद करते हैंAI आपके लिए करता है
समय के साथ कौशल की स्मृति · अभ्यास के साथ बनाम बिना
विज्ञान क्या कहता है
सोचने का काम AI को सौंप देने से वही कौशल कमज़ोर होते हैं जिन्हें आप बनाना चाहते हैं।
Fenzo यह कैसे करता है
Fenzo आपसे सोचवाता है — मार्गदर्शन के साथ, पर आपके बदले कभी नहीं।
पुनःस्मरण अभ्यासदोबारा पढ़ना
दीर्घकालिक स्मृति · पुनःस्मरण बनाम दोबारा पढ़ना
विज्ञान क्या कहता है
टिकाऊ समझ बनाने के लिए किसी जानकारी को याद करना उसे दोबारा पढ़ने से बेहतर है।
Fenzo यह कैसे करता है
पाठों में क्विज़ और याद करने वाले सवाल शामिल हैं, ताकि सीखा हुआ टिका रहे।