आयत (rectangles) की मदद से क्षेत्रफल की समझ विकसित करें, फिर डेफिनेट इंटीग्रल (definite integrals) को एक्युमुलेशन (accumulation) और कैलकुलस के फंडामेंटल थ्योरम (Fundamental Theorem of Calculus) से जोड़ें।
३ खंड · ७ पाठ
बताइए कि डेफिनिट इंटीग्रल (definite integral) क्या मापता है, और फिर पार्टीशन (partitions) और रीमान सम्स (Riemann sums) का इस्तेमाल करके एरिया (area) का अनुमान लगाइए।
२ पाठयह देखें कि आयत (rectangle) के अनुमान किस तरह इंटीग्रल (integral) के करीब पहुँचते हैं, और लेफ्ट- और राइट-एंडपॉइंट एरर की तुलना मिडपॉइंट और ट्रेपेज़ॉइड सुधारों से करें।
३ पाठएक्युमुलेशन फ़ंक्शन A(x) बनाएँ और इसे कैलकुलस के फ़ंडामेंटल थ्योरम से जोड़ें।
२ पाठडेफ़िनिट इंटीग्रल (definite integral) क्या मापता है, यह डेरिवेटिव के नियमों से आगे बढ़कर किसी कर्व (curve) के नीचे के एरिया को समझने की शुरुआत है। यह कोर्स रीमान सम्स (Riemann sums), कन्वर्जेंस (convergence), एंडपॉइंट एरर (endpoint error) और एक्युमुलेशन फ़ंक्शन (accumulation function) की एक व्यावहारिक समझ बनाता है और फिर कैलकुलस के फ़ंडामेंटल थ्योरम (Fundamental Theorem of Calculus) के साथ खत्म होता है। यह उन लोगों के लिए है जो पहले से ही डेरिवेटिव के बारे में जानते हैं और इंटीग्रल को एक कैलकुलेशन और एक कॉन्सेप्ट, दोनों तरह से अच्छी तरह समझना चाहते हैं।
इस कोर्स में डेफिनिट इंटीग्रल का मतलब, पार्टिशन और रीमान सम्स (Riemann sums) के बारे में बताया गया है, और यह भी कि सब-इंटरवल की संख्या बढ़ने पर रेक्टेंगल एप्रोक्सिमेशन कैसे कन्वर्ज (converge) होते हैं। इसमें लेफ्ट- और राइट-एंडपॉइंट एरर, मिडपॉइंट और ट्रेपेज़ॉइड एप्रोक्सिमेशन, एक्युमुलेशन फ़ंक्शन A(x), और कैलकुलस के फंडामेंटल थ्योरम को भी शामिल किया गया है।
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Fenzo for Business के बारे में जानेंआप अपना लक्ष्य बताकर या एक छोटा कौशल आकलन देकर शुरुआत करते हैं। Fenzo इस जानकारी से आपकी कमियाँ पहचानता है और सीखने का अनुभव उन्हीं के इर्द-गिर्द तैयार करता है।
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हर खंड में कुछ ऐसा जिसके साथ आप इंटरैक्ट कर सकें।
सीखने पर दशकों के शोध के तीन निष्कर्षों ने तय किया कि हर Fenzo पाठ कैसे बनाया जाए।
औसत उत्तीर्णता दर · Freeman et al., PNAS 2014
विज्ञान क्या कहता है
सिर्फ़ व्याख्यान वाली कक्षाओं के छात्रों के फ़ेल होने की संभावना १.५× अधिक होती है।
Fenzo यह कैसे करता है
हर Fenzo पाठ इंटरैक्टिव है। कभी निष्क्रिय पढ़ना या देखना नहीं।
आप खुद करते हैंAI आपके लिए करता है
समय के साथ कौशल की स्मृति · अभ्यास के साथ बनाम बिना
विज्ञान क्या कहता है
सोचने का काम AI को सौंप देने से वही कौशल कमज़ोर होते हैं जिन्हें आप बनाना चाहते हैं।
Fenzo यह कैसे करता है
Fenzo आपसे सोचवाता है — मार्गदर्शन के साथ, पर आपके बदले कभी नहीं।
पुनःस्मरण अभ्यासदोबारा पढ़ना
दीर्घकालिक स्मृति · पुनःस्मरण बनाम दोबारा पढ़ना
विज्ञान क्या कहता है
टिकाऊ समझ बनाने के लिए किसी जानकारी को याद करना उसे दोबारा पढ़ने से बेहतर है।
Fenzo यह कैसे करता है
पाठों में क्विज़ और याद करने वाले सवाल शामिल हैं, ताकि सीखा हुआ टिका रहे।